Filtro Promedio Móvil Pdf

¿Cuáles son las desventajas del filtro de media móvil cuando se utiliza con datos de series de tiempo Hay un poco de confusión en la terminología en el procesamiento de señales. Los filtros de media móvil son filtros que calculan una serie de medios ponderados de la señal de entrada. Además de Balaacutezs comentario Kotoszrsquo, es importante que los pesos no son iguales, es decir, se calcula la media aritmética de ejecución de la señal de entrada. Este tipo de filtro se suele denominar medio de ejecución. No deberías usarlos porque eliminan algunas frecuencias en tu espectro y otras se invierten. Thatrsquos mal si está interesado en una banda de frecuencia específica, que es o bien eliminado (sin respuesta) o invertido (cambio de signo y, por tanto, causalidad) (ver página 177 en mi libro de texto MATLAB Recipes for Earth Sciences, Springer 2010). Heres a MATLAB Ejemplo para ver el efecto de correr medios. Como ejemplo, la aplicación del filtro a una señal con un periodo de aproximadamente 1 / 0,09082 elimina por completo esa señal. Además, como la magnitud de la respuesta en frecuencia es la absoluta de la respuesta de frecuencia compleja, la respuesta de magnitud es realmente negativa entre 0,3633 y entre 0,4546 y la frecuencia de Nyquist. Todos los componentes de señal que tienen frecuencias dentro de estos intervalos están reflejados en el eje t. Como ejemplo, se intenta una onda sinusoidal con un periodo de 7.0000, p. Una frecuencia de aproximadamente 0,1429, que está dentro del primer intervalo con una respuesta de magnitud negativa: t (1: 100) x10 2sin (2pit / 7) b10 unidades (1,11) / 11 m10 longitud (b10) y10 filtro (b10, 1, x10) y10 y10 (1 (m10-1) / 2: extremo (m10-1) / 2,1) y10 (fin1: endm10-1,1) X10, t, y10) Aquí se muestra la respuesta de amplitud del filtro mostrando los ceros y el recorte: h, w, freqz (b10,1,512) f 1w / (2pi) magnitud abs (h) trazado (f, magnitud) Con un periodo de 7 experiencias una reducción de amplitud de, por ejemplo Alrededor de 80, pero también cambió de signo como se puede ver en la trama. La eliminación de ciertas frecuencias y la inversión de la señal tiene una consecuencia importante al interpretar la causalidad en las ciencias de la tierra. Estos filtros, aunque se ofrecen como estándar en los programas de hoja de cálculo para suavizado, por lo tanto, debe ser completamente evitado. Como alternativa, deben usarse filtros con una respuesta de frecuencia específica, como un filtro de paso bajo de Butterworth. Respuesta de Frecuencia del Filtro de Promedio Corriente La respuesta de frecuencia de un sistema LTI es el DTFT de la respuesta de impulso. La respuesta de impulso de una media móvil de L-muestra es. Dado que el filtro de media móvil es FIR, la respuesta de frecuencia Se reduce a la suma finita Podemos utilizar la identidad muy útil para escribir la respuesta de frecuencia como donde hemos dejado ae menos jomega. N 0 y M L menos 1. Podemos estar interesados ​​en la magnitud de esta función para determinar qué frecuencias pasan a través del filtro sin atenuación y cuáles son atenuadas. A continuación se muestra un gráfico de la magnitud de esta función para L 4 (rojo), 8 (verde) y 16 (azul). El eje horizontal varía de cero a pi radianes por muestra. Observe que en los tres casos, la respuesta de frecuencia tiene una característica de paso bajo. Un componente constante (frecuencia cero) en la entrada pasa a través del filtro sin atenuación. Ciertas frecuencias más altas, como pi / 2, son completamente eliminadas por el filtro. Sin embargo, si la intención era diseñar un filtro de paso bajo, entonces no lo hemos hecho muy bien. Algunas de las frecuencias más altas se atenúan sólo por un factor de 1/10 (para la media móvil de 16 puntos) o 1/3 (para la media móvil de cuatro puntos). Podemos hacer mucho mejor que eso. La gráfica anterior se creó mediante el siguiente código Matlab: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-omega4)) ./ (1-exp (-iomega)) H8 (1/8 (1-exp (-iomega8)) ./ (1-exp (-iomega)) trama (omega , Abs (H4) abs (H8) abs (H16) eje (0, pi, 0, 1) Copyright copy 2000- - Universidad de California, BerkeleyThe Scientist and Engineers Guide to Digital Signal Processing Por Steven W. Smith, RE. Como su nombre indica, el filtro de media móvil opera promediando un número de puntos de la señal de entrada para producir cada punto en la señal de salida. En forma de ecuación, esto se escribe: Donde es la señal de entrada, es la señal de salida, y M es el número de puntos en la media. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 5 puntos, el punto 80 de la señal de salida viene dado por: Como alternativa, el grupo de puntos de la señal de entrada puede ser elegido simétricamente alrededor del punto de salida: Esto corresponde a cambiar la suma en Eq . 15-1 de: j 0 a M -1, a: j - (M -1) / 2 a (M -1) / 2. Por ejemplo, en un filtro de media móvil de 10 puntos, el índice, j. Puede ir de 0 a 11 (promediado de un lado) o de -5 a 5 (promedio simétrico). El promedio simétrico requiere que M sea un número impar. La programación es ligeramente más fácil con los puntos en solamente un lado sin embargo, esto produce un cambio relativo entre las señales de entrada y de salida. Debe reconocer que el filtro de media móvil es una convolución utilizando un núcleo de filtro muy simple. Por ejemplo, un filtro de 5 puntos tiene el núcleo del filtro: 82300, 0, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0, 08230. Es decir, el filtro de media móvil es una convolución De la señal de entrada con un impulso rectangular que tiene un área de uno. La Tabla 15-1 muestra un programa para implementar el filtro de media móvil.